RU
Анализ кинетики экстрагирования сахарозы из свекловичной стружки

Номер: 4 (376), 2020
Страницы: 70-72
Раздел: Пищевая инженерия, процессы, оборудование и автоматизация пищевых производств
Автор(ы): Е.Г. Степанова, С.Е. Кошевая

Аннотация:
Приведен численный анализ данных экстрагирования сахарозы и установлена нелинейная зависимость коэффициента внутренней диффузии от концентрации сахарозы D = D(С). Рассмотрена возможность прогнозирования диффузионных свойств стружки в процессе экстрагирования при наложении термических и электрохимических воздействий, что позволит получить диффузионные соки с заданными параметрами чистоты соков 82–84% и минимальные потери сахара в жоме – 0,35%. Для решения второго закона Фика при определенных начальных и граничных условиях построена математическая модель. Приведены методика и результаты расчетов коэффициентов диффузии сахарозы для свекловичной стружки в форме пластины. Проанализированы кинетические зависимости значений коэффициентов молекулярной диффузии от концентрации сахарозы при значениях параметра нелинейности от 0,07 до 148,4. При анализе результатов численного эксперимента концентрационная зависимость коэффициента диффузии аппроксимирована в виде линейной комбинации полиномов Лежандра. Показано, что вблизи состояния равновесия процесс описывается линейными уравнениями. Получена графическая зависимость числа Шервуда от числа Фурье Sh = f(Fо). Установлено, что для решения линейных и нелинейных задач внутреннего массопереноса число Шервуда асимптотически приближается к Sh →Пи²/2.

Ключевые слова: нестационарная диффузия, кинетика экстрагирования, свекловичная стружка, сахароза, коэффициент диффузии, параметр нелинейности, число Шервуда

EN
Analysis of sugar extraction kinetics with concentration-dependent diffusion coefficient

Number: 4 (376), 2020
Pages: 70-72
Section: Food Engineering, Processes, Equipment & Automation of Food Production
Authors(s): E.G. Stepanova, S.E. Koshevaya

Annotation:
A numerical analysis of sucrose extracting data is given and a nonlinear dependence of the internal diffusion coefficient on the sucrose concentration D = D(C) is established. The possibility of predicting the diffusion properties of chips in the extraction process when applying thermal and electrochemical influences is considered, which will allow to obtain diffusion juices with the specified parameters of juice purity of 82–84% and minimum sugar loss in the pulp – 0,35%. A mathematical model is constructed to solve the second Fick’s law under certain initial and boundary conditions. The method and results of calculations of sucrose diffusion coefficients for beet chips in the form of a plate are given. The kinetic dependences of the values of the molecular diffusion coefficients on the sucrose concentration are analyzed for the values of the nonlinearity parameter from 0,07 to 148,4. When analyzing the results of a numerical experiment, the concentration dependence of the diffusion coefficient is approximated as a linear combination of Legendre polynomials. It is shown that the process is described by linear equations near the equilibrium state. A graphical dependence of the Sherwood number on the Fourier number Sh = f(Fo) is obtained. It is found that for solving linear and nonlinear problems of internal mass transfer, the Sherwood number asymptotically approaches Sh →Pi²/2.

Keywords: non-stationary diffusion, extraction kinetics, beet chips, sucrose, diffusion coefficient, non-linearity parameter, Sherwood number

DOI: 10.26297/0579-3009.2020.4.16