RU
Численно-аналитическое решение математической модели процесса барботажного выпаривания фильтрата спиртовой барды
Номер: 1 (349), 2016Страницы: 78-80
Раздел: Процессы и аппараты
Автор(ы): А.А. Шевцов, А.В. Дранников, А.С. Муравьев
Аннотация:
Предложено численно-аналитическое решение математической модели барботажного выпаривания спиртовой барды, представленной в виде дифференциальных уравнений в сферической системе координат на основе закона сохранения массы в элементарном объеме. Задача моделирования заключалась в нахождении температуры и массовой доли пара из фильтрата барды на поверхности пузырька в зависимости от его радиуса. Для решения модели сформулированы следующие допущения: процесс испарения квазистатический; стационарные уравнения непрерывности определяют массовый расход испарившейся влаги из фильтрата через поверхность пузырька и скорость изменения диаметра пузырька; температура пузырька остается равной ее начальному значению; поверхность пузырька находится в паро-жидкостном равновесии; раствор фильтрата послеспиртовой барды находится под давлением насыщения. При моделировании использовано число Льюиса для объединения уравнений непрерывности энергии и массовой доли пара на поверхности пузырька, что позволило проводить расчеты без учета коэффициента диффузии. Решение получено в результате двойного интегрирования уравнений с заданными начальными и граничными условиями. Методами машинного эксперимента выполнена идентификация параметров модели реальному эксперименту в следующем диапазоне изменения параметров: массовая концентрация фильтрата 1200–1400 мг/л, объем фильтрата 10–12 л, температура фильтрата 330–335 K, температура воздуха 850–570 K, скорость воздуха 0,01–0,02 м/с, высота барботирования 0,20–0,25 м. Графическая интерпретация модели представлена зависимостями продолжительности процесса от скорости испарения, массовой концентрации, температуры фильтрата и высоты барботирования. Отклонение расчетных данных от экспериментальных не превышало 12%. Модель может быть использована при проектировании барботажных аппаратов и управлении технологическими параметрами в области допустимых технологических свойств целевого продукта.
Ключевые слова: математическая модель, спиртовая барда, барботажное выпаривание, массовый и тепловой потоки
EN
Numerically-analytical solution of the thin stillage sparger evaporation mathematical modeling
Number: 1 (349), 2016Pages: 78-80
Section: Processes & Apparatus
Authors(s): A.A. Shevtsov, A.V. Drannikov, A.S. Muravev
Annotation:
Numerically-analytical solution of the thin stillage sparger evaporation mathematical modeling in the form of differential equations in a spherical coordinate system based on the law of conservation of mass in the elementary volume are presented. The task of modeling was to find a temperature and mass fraction of steam from thin stillage on the bubble surface, depending on its radius. To solve the model the following assumptions are made: the evaporation is a quasi-static process; stationary continuity equations determine the mass flow rate of the evaporated moisture from thin stillage through bubble and the rate of diameter change; bubble temperature remains at its initial value; bubble surface is in vapor-liquid equilibrium; thin stillage is in pressurized saturation. Lewis number in the simulation is used to combine continuity equations for the energy and mass fraction of vapor on bubble surface, that allowed to perform calculations without diffusion coefficient. The solution is obtained by double integrating the equations with given initial and boundary conditions. To identify the model parameters to the real experiment methods of simulation are performed in the following range of parameters: the mass concentration of thin stillage 1200–1400 mg/l, volume of thin stillage 10–12 l, thin stillage temperature 330–335 K, air temperature 850–570 K, air velocity 0,01–0,02 m/s, bubbling height 0,20–0,25 m. Graphic interpretation of the model shows the dependence of the process duration on evaporation rate, mass concentration, temperature and bubbling height. Variation of calculated data from experimental does not exceed 12%. The model can be use in the design of bubbling devices and technological parameters management in allowable technological properties of product.
Keywords: mathematical model, thin stillage, sparger evaporation, mass and heat flows