RU
Математическое моделирование процесса разваривания ячменной крупки
Номер: 1 (337), 2014Страницы: 88-91
Раздел: Процессы и аппараты
Автор(ы): С.В. Черепов, Х.Р. Сиюхов, Т.Г. Короткова, Н.В. Солонникова, А.М. Артамонов
Аннотация:
Разработана математическая модель разваривания зерновой крупки с добавлением ферментов в раствор. Модель учитывает изменение температурного режима во времени и отрыв разбухших крахмальных гранул с поверхностного слоя развариваемого материала. Решение системы дифференциальных уравнений в частных производных выполнено сеточным методом по неявной схеме. Полученная на каждом временном слое система линейных уравнений с трехдиагональной матрицей решалась методом последовательного исключения переменных. При разваривании крахмальные гранулы набухают и, таким образом, в процессе разваривания происходит диффузия связанной влаги. Зависимость коэффициента диффузии от температуры представлена уравнением Аррениуса, учитывающим энергию активации диффузии и предэкспоненциальный множитель. Последний вычислен путем экстраполяции экспериментальной зависимости коэффициента диффузии влаги от температуры. Представлены фотографии частиц крахмальных гранул в сухой пшеничной крупке и после разваривания при увеличении в 200 раз. Средний размер гранулы в сухой пшеничной крупке составил 18 мм, для набухшей гранулы – 34,7 мм, что согласуется с известными экспериментальными данными. При численных расчетах бралась крупка размером 1 мм. Число шагов по координате принято равным 200, чтобы каждый слой примерно соответствовал размеру крахмальной гранулы. Так как задача является симметричной, то расчет проведен для 100 слоев. Принято, что 1-й слой граничит с жидкостью, а последний находится в центре крупки. При идентификации определены равновесная концентрация влаги в твердом теле на границе раздела фаз и энергия активации диффузии. Представлены расчетные графические зависимости изменения концентрации влаги по координате и во времени.
Ключевые слова: разваривание, зерновая крупка, крахмальные зерна, набухание
EN
Mathematical modeling of processes of cooking barley granule
Number: 1 (337), 2014Pages: 88-91
Section: Processes & Apparatus
Authors(s): S.V. Cherepov, Kh.R. Siyukhov, T.G. Korotkova, N.V. Solonnikova, A.M. Artamonov
Annotation:
A mathematical model of cooking grains with the addition of enzyme solution. The model takes into account changes in temperature over time, and detachment of swollen starch granules with a surface layer material tenderize. Solution of the system of differential equations satisfied by grid metod on the implicit scheme. Obtained at each time step the system of linear equations with tridiagonal matrix solved by successive elimination of variables. When the cooking of the starch granules swell, and thus, in the process of cooking the diffusion of bound water. Dependence of the diffusion coefficient on temperature is given by the Arrhenius equation , which takes into account the diffusion activation energy and pre-exponential factor. Last calculated by extrapolation of the experimental dependence of the diffusion coefficient of water temperature. Shows photographs of the particles of the starch granules in the dry wheat grains, after cooking of at magnification of 200 times. Average grain size in the dry wheat grain powder was 18 mm, the swollen granules – 34,7 mm, which is in agreement with the known experimental data. In the numerical calculations was taken grain powder size of 1 mm. The number of steps taken by the coordinate of 200, so that each layer is roughly match the size of the starch granules. Since the problem is symmetric, then the calculation is carried out for 100 layers. Assumed that the 1st layer is bordered with a liquid, and the latter is located in the center of grit. When identifying a defined equilibrium concentration of moisture in the solid at the interface and the diffusion activation energy. Graphic shows the calculated dependence of changes in the concentration of moisture in the coordinate and time.
Keywords: cooking, barley granul, starch granul, swelling